3.1 Terminología de la depreciación y la amortización
La
Depreciación es
la parte del estudio financiero que incluye todo lo que se adquirió para la
empresa como es el mobiliario y las maquinarias de los distintos departamentos.
Esto puede ser depreciado por varios métodos, el más común es el de línea recta.
No sólo es posible comprender la amortización desde el punto de vista anterior. Existen otras definiciones, como por ejemplo, la recuperación de aquellos fondos que se han invertido en el activo de cierta empresa. Por otra parte, es posible definir la amortización como aquella compensación en dinero, equivalente al valor de los medios fundamentales de trabajo, los que podrían tratarse de maquinarias, o todo tipo de instalaciones.
3.2 Depreciación por el método de la línea recta.
En este método, la depreciación es considerada como
función del tiempo y no de la utilización de los activos. Resulta un método
simple que viene siendo muy utilizado y que se basa en considerar la
obsolescencia progresiva como la causa primera de una vida de servicio limitada, y
considerar por tanto la disminución de tal utilidad de forma constante en el
tiempo. El cargo por depreciación será igual al costo menos el valor de
desecho.
Ejemplo: Para calcular el costo de depreciación de una
cosechadora de 22.000 euros
que aproximadamente se utilizará durante 5 años, y cuyo valor de desecho es de
2.000 euros, usando este método de línea recta obtenemos:
22.000 € - 2.000 €
|
=
|
Gasto de depreciación anual de 4.000
€
|
5 años
|
3.3 Depreciación por el método de la suma de los dígitos de los años.
Para este
método de depreciación llamado "suma de dígitos" cada año se rebaja
el costo de desecho por lo que el resultado no será equitativo a lo largo del
tiempo o de las unidades producidas, sino que irá disminuyendo progresivamente.
La suma
de dígitos anuales no es otra cosa que sumar el número de años de la siguiente
forma: Para una estimación de 5 años:
1 años +
2 años + 3 años + 4 años + 5 años = 15
Ejemplo:
Vamos a ver para que sirve ese 15 en el ejemplo anterior de la
cosechadora cuyo valor (22.000 - 2.000) = 20.000 € que se perderán en 5 años:
Para el
primer año el factor es (5/15) porque quedan 5 años por delante:
Suma a
depreciar
|
x
|
Años de
vida pendientes
Suma de
los años
|
=
|
Depreciación
del año 1
|
20.000
€
|
x
|
5/15
|
=
|
6666.66
€
|
Para ver
el resto de años, lo veremos mejor en la siguiente tabla:
MÉTODO:
SUMA DE LOS DÍGITOS DE LOS AÑOS
|
||||
Año
|
Fracción
|
X
|
Suma a
depreciar
|
Depreciación
anual
|
1
|
5/15
|
20.000
€
|
6666.66
€
|
|
2
|
4/15
|
20.000
€
|
5333.33
€
|
|
3
|
3/15
|
20.000
€
|
4000.00
€
|
|
4
|
2/15
|
20.000
€
|
2666.66
€
|
|
5
|
1/15
|
20.000
€
|
1333.33
€
|
|
15/15
|
20.000
€
|
|||
Mediante este método de depreciación de la suma de los dígitos de los años, se obtiene como resultado un mayor importe los primeros años con respecto a los últimos y considera por lo tanto que los activos sufren mayor depreciación en los primeros años de su vida útil.
3.4 Depreciación por el método del
saldo. Decreciente y saldo doblemente decreciente.
Depreciación
por el método del saldo decreciente, es llamado también método de depreciación
acelerada; permite hacer cargos por depreciación más altos en los primeros años
y más bajos en los últimos períodos, este método se justifica, puesto que el
activo es más eficiente durante los primeros años por eso se debe de cargar
mayor depreciación en dichos años. Otro de los argumentos que se presentan es
que los costos de depreciación y mantenimiento son a menudo más altos en los
últimos periodos de uso. Este método consiste en duplicar la tasa de
depreciación de línea recta y en aplicar esta tasa duplicada al costo no
depreciado (valor en libros) del activo para ilustrar esto vamos a considerar
el camión de entrega con valor de $20,000, la vida útil estimada de 4 años, por
lo tanto el valor de depreciación del método de línea recta seria del 25%.
Se le
denomina de doble saldo porque el valor decreciente coincide con el doble del
valor obtenido mediante el método de la línea recta. En este caso, se ignora el
valor de desecho y se busca un porcentaje para aplicarlo cada año.
Ejemplo: Para el
caso de la cosechadora de 5 años de actividad, el porcentaje se calcula así:
Véase que se multiplica por dos.
100%
|
=
|
20% x 2
|
=
|
40%
anual
|
Vida
útil de 5 años
|
A
continuación, una tabla en la que visualizar como quedan los resultados finales
de depreciación para cada uno de los 5 años, junto con la depreciación
acumulada:
Año
|
Tasa
|
X
|
Valor
en libros
(importe
a depreciar)
|
=
|
Gastos
por depreciación anual
|
Depreciación
acumulada
|
1
|
40%
|
X
|
22000 €
|
=
|
8800 €
|
8800 €
|
– 8800
|
||||||
2
|
40%
|
X
|
13200 €
|
=
|
5280 €
|
14.080 €
|
– 5280
|
||||||
3
|
40%
|
X
|
7920 €
|
=
|
3168 €
|
17248 €
|
– 3168
|
||||||
4
|
40%
|
X
|
4752 €
|
=
|
1900,8 €
|
19148,8 €
|
–
1900,8
|
||||||
5
|
40%
|
X
|
2851,2 €
|
=
|
1140,48
€
|
20.000 €
|
-1140,48
|
||||||
2.000 €
|
Como
estamos hablando de despreciar los 2000 € del coste de desecho o recuperación,
se debe ajustar el último valor del último año de vida del activo para que el
total acumule los 2000 que le corresponde, de esta forma la depreciación total
acumulada alcanzará los 20.000 que corresponden a restar del costo el valor de
desecho.
http://www.depreciacion.net/metodos.html 3/11/12
EJERCICIOS DE LA UNIDAD
EJERCICIOS DE LA UNIDAD
1.
Se desea invertir
totalmente un capital de $839572.00, pero en cuotas iguales, al fin de cada
año, al 6%, desde el 1 de enero de 2013, por 10 años. ¿Cuál será el valor de
cada cuota?
R= 468,817.0048 y 468, 481.176
DATOS:
F: $ 839 572.00
n: 10 años
i: 6% anual
p: ?
FORMULA
GENERAL:
(P/F, i, n)
(X/y, i, n)
(P/F, 6%, 10)
P= F (P/F, 6%, 10)
P= 839 572.00 (0.5584) = 468,817.0048
P= F [1/ (1+i) ^ n]
P=839 572.00 [1/ (1+0.06) ^10]
P=839 572.00 [1/ (1.06) ^ 10]
P=839 572.00 [1/ 1.7908]
P=839 572.00 [0.558]
P=468, 481.176
2.
Una persona
deposita al final de cada mes durante dos años (24 meses), la cantidad de
$1000000.00 si la cuota de ahorros paga
1.5% mensual. ¿Cuánto acumulará al final del segundo año?
R= 970,000.00
DATOS:
F: $ 1000 000.00
n: 2 años
i: 1.5% anual
p: ?
FORMULA
GENERAL:
(P/F, i, n)
(X/y, i, n)
(P/F, 1.5%, 2)
P= F (P/F, 1.5%, 2)
P= 1000 000.00 (0.9707) = 970,700
P= F [1/ (1+i) ^n]
P=1000 000.00 [1/ (1+0.015) ^2]
P=1000 000.00 [1/ (1.015) ^ 2]
P=1000 000.00 [1/ 1.0302]
P=1000 000.00 [0.970]
P=970,000.00
Calcule
la tasa efectiva de interés de cada una de las situaciones siguientes:
3.
Interés nominal del
10% capitalizable trimestralmente
SOLUCIÓN:
Tasa efectiva
i= (1+r/M) M-1
i= (1+0.10/4) ^4 = 0.10381289= 10.38
4.
Interés nominal de
10% capitalizable semanalmente
SOLUCIÓN:
Tasa efectiva
i= (1+r/M) M-1
i= (1+0.10/7) ^7 = 0.104389225= 10.43
|
FRECUENCIA DE CAPITALIZACION
|
NUMERO DE PERIODOS DE CAPITALIZACION
POR AÑO, M
|
|
ANUAL
|
1
|
|
SEMESTRAL
|
2
|
|
TRIMESTRAL
|
4
|
|
BIMESTRAL
|
6
|
|
MENSUAL
|
12
|
|
DIARIA
|
365
|
|
SEMANAS
|
52
|
Calcular
las tasas efectivas anuales de una inversión cuya tasa nominal r= 15% anual.
·
5. Para
capitalización semestral
SOLUCIÓN:
r / M
=tasa de interés por periodo.
r=15%
M=2
15% / 2=
7.5%
2(7.5)=
15%
·
6. Para
capitalización trimestral
SOLUCIÓN:
r / M
=tasa de interés por periodo.
r=15%
M=4
15% / 4=
3.75%
4(3.75)=
15%
7. Un equipo para realizar pruebas con
valor de $ 100 000 fue instalado y depreciado durante 5 años. Cada año el
valor en libros al final del año se redujo a una tasa de 10% del valor en
libros al principio del año. El sistema se vendió por $ 24 000 al final
de 5 años.
DATOS:
B= $100
000
n= 5 años
S= $
24000
a. Calcule el monto de
la depreciación anual.
Dt= (100 000- 24000) (0.2)= 15,200
b. ¿Cuál es la
tasa de depreciación real cada año?
d= 1/n= 1/5= 0.2
c. En el momento
de la venta, ¿cuál es la diferencia entre el valor en libros y el valor de
mercado?
VLt= B-t Dt
VLt= 100 000 – (5) (0.2)
= 100 000 – (1000) = 99,000
(5)
(0.2)=1=1000
Entonces $99,000 seria el valor del libro en venta y $1000 es
la diferencia del libro del mercado ya que al sumar ambos valores 99,000
+ 1000= 100 000 nos da el valor inicial de las pruebas.
d. Represente
gráficamente el valor en libros para cada uno de los 5 años.
VLt= (1)
(0.2)= 0.2 (1000)= 200
= 100 000 – (200)= 99,800
VLt= (2)
(0.2)= 0.4 (1000)= 400
= 100 000 – (400)= 99,600
VLt= (3)
(0.2)= 0.6 (1000)= 600
= 100 000 – (600)= 99,400
VLt= (4)
(0.2)= 0.8 (1000)= 800
= 100 000 – (800)= 99,200
VLt= (5)
(0.2)= 1 (1000)= 1000
=
100 000 – (1000)= 99,000
 |
||||||||
|
|
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